Ο Βασιλής Καββαδάς ξεκίνησε το μπάσκετ στον Ιωνικό Νίκαιας, με την ανδρική ομάδα του οποίου αγωνίστηκε ως το 2010 στο πρωτάθλημα Γ΄ Εθνικής. Το 2010 εντάχθηκε στον Πανιώνιο και γρήγορα πήρε θέση στην Α΄ ομάδα.
Στις 28 Νοεμβρίου 2013 ο Ολυμπιακός ανακοίνωσε την απόκτησή του με πενταετές συμβόλαιο.
Την σεζόν 2015-16 δόθηκε δανεικός στην νεοφώτιστη στην Α1 Εθνική ομάδα του Αρκαδικού, όπου πραγματοποίησε εξαιρετικές εμφανίσεις, “χτυπώντας” την πόρτα και της Εθνικής ομάδας. Στις 25 Ιουλίου 2016 έμεινε ελεύθερος από την ομάδα του Ολυμπιακού, για να υπογράψει στον Άρη Θεσσαλονίκης, όπου βρισκεται μέχρι και σήμερα.
Με τα “γαλανόλευκα” ο Βασίλης Καββαδάς έχει αγωνιστεί στην Εθνική Εφήβων, με την οποία το 2009 πήρε μέρος στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Κ-18. Το 2012 κλήθηκε στην Εθνική Ανδρών και συμμετείχε στην προετοιμασία για το Προολυμπιακό Τουρνουά, αλλά δεν επιλέχθηκε να μετάσχει σε αυτό. Το 2013 κλήθηκε ξανά στην Εθνική Ελλάδος για το Ευρωπαϊκό πρωτάθλημα. Το 2016 συμμετείχε στην προετοιμασία για το Προολυμπιακό Τουρνούα στο Τορίνο.